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Affichage des articles du 2014

Développer, réduire, identités remarquables

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Carte mentale identités remarquables, à compléter avec des exemples types

Section par un plan: cylindre, pavé, cône et pyramide

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Sphères et boules: volume, aire, section

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- Pour l'aire de la sphère: elle est égale à 4 fois l'aire d'un disque (voir vidéo de l'article précédent) - le théorème clé pour étudier une section est le théorème de Pythagore car quelque soit  le plan qui coupe une sphère on retrouve toujours un triangle rectangle

Volume d'une boule, aire d'une sphère (VIDEO)

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Deux montages vidéos pour expliquer les formules qui donnent l'aire d'une sphère et le volume d'une boule étudiés en troisième: VOLUME D'UNE BOULE  Un peu de calcul: car AIRE D'UNE SPHÈRE

Solides pour quatrièmes

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Carte mentale "Les solides" sous forme d'arbre Version à compléter avec les élèves: Version complète:

Théorème de Thalès pour 3ème

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Carte mentale Théorème de Thalès NOUVEAU Vidéo explicative + version complète corrigée

Calcul littéral: distributivité, factorisation

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Carte mentale Calcul Littéral version élève incomplète Les "branches" de cette carte mentale sont à colorier. Dans "C'est quoi": c'est un calcul comportant des nombres inconnus qui sont remplacés par des lettres Dans "Pourquoi?": le calcul littéral est utilisé dans des formules en géométrie (aires, périmètres, volumes), mais aussi en physique, etc... Développer c'est transformer un produit en une somme (on "vide" les 4 trousses qui symbolisent les parenthèses) Suppression de parenthèse:  lorsque la parenthèse est précédée d'un "+" on peut enlever les parenthèses sans rien changer   lorsque la parenthèse est précédée d'un "-" on peut enlever les parenthèses mais les termes se trouvant dans la parenthèse se transforment en leur opposé Factoriser c'est  transformer une somme en un produit NOUVEAU: Vidéo explicative + version complète

Angles: carte mentale

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Cette carte mentale sur les angles reprend l'ensemble des définitions et propriétés vues en Sixième et Cinquième avec: - l'angle droit "frontière" entre l'angle aigu (moins de 90°) et l'angle obtus (supérieur à 90°) - les angles adjacents : ils ont un côté commun, ici c'est [AB] - les angles sont Supplémentaires lorsque leur somme vaut 180 ° ( astuce pour retenir:  les mots supplémentaires et 180 commencent par le son "S") - les angles sont Complémentaires lorsque leur somme vaut  90° ( astuce pour retenir: les mots complémentaires et 90 commencent par le son "Q") - Pour les angles égaux : pour chacune des figures, chaque angle rose est égal à l'angle vert mais ATTENTION: Deux angles sont opposés lorsqu'ils ont le même sommet et qu'ils sont dans le prolongement l'un de l'autre Deux angles alterne-internes ou correspondants sont égaux lorsque (vt)//(uy) Certaines figures sont tir

Droites remarquables du triangle

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Droite des milieux

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Carte mentale "Droite des milieux" Dans "C'est quoi?" Propriété 1: ............passe par les milieux de deux côtés.......... parallèle au troisième côté du triangle en observant la figure on a : Si: - M est le milieu de [AB]                                                     - N est le milieu de [AC]                                               Alors (MN)//(BC)   Propriété 2: ...joint les milieux de deux côtés.........mesure la moitié du troisième côté du triangle en observant la figure on a : Si: - M est le milieu de [AB]                                                     - N est le milieu de [AC]                                               Alors MN = BC/2   Réciproque: ...est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté..... coupe le troisième côté en son milieu en observant la figure on a : Si: - M est le milieu de [AB]                                                     - (MN) // (BC)    

Les triangles (tiré du site http://www.ressourcespourcm2.fr)

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La famille des triangles, tiré du site  http://www.ressourcespourcm2.fr )

Fonctions affines et linéaires

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Fonctions affines et linéaires  - Pour tracer le graphique: On obtient une droite les valeurs de départ choisies sont 0 et 2  (on peut choisir n'importe quelles autres valeurs, on obtient la même droite) l'image de 0 est alors: 2x0-1 = -1 l'image de 2 est: 2x2-1 = 3 La droite passe par A(0; -1) et B (2;3) Lorsque la fonction est linéaire la droite passe par l'origine du repère ( voir proportionnalité quatrième) - Pour retrouver une formule par le calcul: Le coefficient directeur est obtenu en divisant la différence des image par la différence des antécédents, on écrit aussi la formule: (f(x 2 )-f(x 1 ))/ (x 2 -x 1 ) On vient de trouver que a = 2 donc la formule est de la forme f(x) 2x+b or on sait que f(4) = 7  Pour trouver l'ordonnée à l'origine on remplace x par 4  (car on sait que f(4) = 7 on aurait pu aussi utiliser f(2) = 3) on obtient: 8+b=7 finalement b = -1 Remarques:  - le coefficient directeur s'appelle

Les fonctions

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Carte mental/mandala sur les fonctions Quelques astuces : - a bscisse commence par un " a " comme a ntécédent - abscisse et x comportent le son "s" - image et y commencent par le son "i" - la lettre" x " a une forme horizontale , donc les abscisses sont sur l'axe horizontal - la lettre " y " possède une forme allongée verticale , donc les ordonnées sont sur l'axe vertical Remerciement au site http://pascalerichard.e-monsite.com/ pour l'image de la "machine"

Racines carrées

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Mandala-carte heuristique "Racines carrées" étudiées en troisième