Un mandala c'est quoi?

Présent depuis des millénaires au sein de plusieurs civilisations, le mandala, utilisé ici comme une "carte mentale", permet d'avoir une vue d'ensemble sur une notion, définition etc... En se l'appropriant et en y mettant des couleurs, il facilite la compréhension et la mémorisation, surtout pour les profils visuels mais pas seulement!
Les mandalas, cartes mentales ou schémas heuristiques que je propose sont :
- accompagnés d'images ou pictogrammes faisant allusion aux moyens mnémotechniques utilisés en classe (boite de conserve pour "conserver", symboles du "chaud" et du "froid" pour positif et négatif, etc...)
- écrits avec une police "Alamain" cette dernière étant curviligne elle permet aux élèves dyslexiques de ne pas mélanger le "b" et le "d" etc...
- incomplets pour que les élèves participent à leur élaboration en classe.
Un clin d'oeil à Claude, formateur en gestion mentale, pour ses conseils précieux.
Toutes les images sont libres de droit, vous pouvez les imprimer. Si vous voulez les diffuser sur un site merci de mentionner la source.

Arithmétique: PGCD

Mandala Arithmétique: PGCD de deux nombres

Remarques:
- lorsque le PGCD de deux nombres vaut 1 cela signifie que ces deux nombres sont "premiers entre eux": La seule fois où on les trouve dans une même table c'est la table de 1 qui contient tous les nombres entiers.
- Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux est déjà irréductible (on ne peut plus la simplifier)
- Chaque nombre a au moins deux diviseurs: 1 et lui même

Pour les problèmes: Puisque PGCD (32, 12) = 4
( garder en tête qu'un PGCD sert à Diviser)

- concernant les gommes et les stylos ont peut faire 4 paquets identiques, dans chaque paquet il y aura:    32 : 4 = 8 stylos                                    12 : 4 = 3 gommes

- concernant le rectangle à partager chaque carreau va mesurer 4 cm de côté ( 32 et 12 sont des centimètres, donc le PGCD aussi est en centimètres)
On peut trouver le nombre de carreaux nécessaires pour recouvrir ce rectangle en calculant:
Le nombre de carreaux sur la longueur est  32 : 4 = 8
Le nombre de carreaux sur la largeur est 12 : 4 = 3
Au total il faudra  8 x 3 = 24 carreaux de 4 cm de côté

Distance d'un point à une droite

Mandala "Distance d'un point à une droite"

- Dans c'est quoi?: Le nageur fait référence à la découverte intuitive: quel est le trajet le moins fatigant à emprunter pour rejoindre la rive?
- Dans comment?: rappel de l'importance de l'angle droit
- Dans autre distance: celle d'un point à un autre mais qui n'est pas vraie en  dimension (exemple d'un vol Paris New York où l'avion ne va pas "en ligne droite" mais se rapproche du pôle Nord pour une distance moindre"

La notion de bissectrice qui est aussi rattachée à la distance d'un point à une droite sera traité à part

Ensembles: Les familles de nombres

Les entiers naturels sont ceux qui sont positifs.
Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction.
Tous les entiers sont décimaux et rationnels ( 5 = 5,0 = 5/1) mais la réciproque est fausse.
Tous les décimaux sont rationnels ( 3,2  = 32/10 ) mais la réciproque est fausse  (1/3 = 0,3333.... n'est pas décimal car il y a une infinité de chiffres).
Les irrationnels ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction.